说到考研数学，对于基础薄弱的同学来说，简直是致命伤，复习花费精力最多，最后还可能是最容易拉分的科目。对于不擅长数学的同学，掌握一定的解题技巧就显得尤其重要，下面汇学考研小编为大家整理了，考研数学的一些解题规律，希望能够帮助大家在考研数学上提分!

一，考研数学常考的知识点

1.求幂指函数的三种未定式，运用e抬头法转为基本未定式，然后再利用罗必达法则和等价无穷小量求极限。

2.求最值、极值或证明不等式，运用函数的导数，借助单调性研究问题。

3.微积分中值定理的运用，运用找原函数法(积分法)、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。

4.二重积分的计算，运用“X-型(先Y后X)，Y-型(先X后Y)，-型(先r后)”。

5.常见微积分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。

6.求抽象函数的二阶混合偏导数，运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。

7.多元函数的极值，运用拉格朗日函数乘数法。

8.判断常数项级数的敛散性及求和。

9.求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。

10.曲线积分和曲面积分的计算。

11.解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

12.矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

13.概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计

二，常用到的解题规律

1、高数

1) 在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，先把f(x)在指定点展成泰勒公式。

2) 在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，先用积分中值定理对该积分式处理一下。

3) 在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下。

4) 对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

2、线性代数

1) 题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2) 若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3) 若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4) 若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5) 若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6) 若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7) 若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8) 若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

3、概率与数理统计

1) 如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2) 若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3) 若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4) 若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0，1)来处理有关问题。

5) 求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

6) 欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

7) 涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

8) 凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9) 　若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。